يشير مفهوم نسبة التغيير إلى المدى الذي يتم فيه تعديل متغير واحد بالنسبة إلى آخر. هذا هو الحجم الذي يقارن بين متغيرين من وحدات التغيير الخاصة بهم. في حالة عدم ارتباط المتغيرات ، سيكون لها نسبة تغيير تساوي الصفر.

تواجه حياتنا اليومية أسبابًا مختلفة لتغيير الأوضاع الاجتماعية والاقتصادية والطبيعية ، من بين أمور أخرى ، نريد أن نعرف فيها أكبر أو أصغر قيمة (الحد الأقصى والحد الأدنى ، على التوالي) ، أو نموها أو انخفاضه في فترة زمنية معينة. هذه هي المشاكل التي ندرس فيها الظواهر المرتبطة بتغير الحجم الذي يعتمد على آخر ، وهذا هو السبب في أن الوصف والتحديد الكمي لهذه التغييرات ضروريان عن طريق الرسوم البيانية والجداول والنماذج الرياضية.

وكما هو الحال في السيارة التي تسير بسرعة 100 كيلومتر في ساعتين ، فإن المشاكل التي تؤدي بنا إلى حساب متوسط ​​معدل التغيير تؤدي إلى نتائج يحدد فيها الاختلاف الذي لا يوجد بالضرورة في الواقع في كل لحظة ؛ وبعبارة أخرى ، لا نعرف ما إذا كانت السيارة قد حافظت على هذه السرعة طوال الساعتين ، ولكننا نقدر متوسط ​​وحدات المسافة التي كان عليها التقدم لإتمام هذا المسار.

سبب التغيير الفوري

يسمى المعدل الآني للتغير أيضًا بالمشتق الثاني ويشير إلى السرعة التي يتغير بها منحدر المنحنى في وقت معين. لا تنسَ أن معدل التغيير يُظهر النسبة التي يتغير بها متغير واحد بالنسبة إلى آخر أو ، من وجهة النظر الرسومية ، منحدر المنحنى.

إذا أخذنا مثال السيارة ، يمكن أن يكون معدل التغيير الفوري مفيدًا لمعرفة المسافة المقطوعة عند نقطة محددة في الساعتين ، وهو إجمالي الفترة الزمنية التي تم تحليلها في المشكلة . على عكس متوسط ​​النسبة ، تحتوي اللقطة على رؤية محددة للغاية ، لأنها تسعى لمعرفة أو تصحيح القيم قبل نهاية الفترة.