يتم استخدام فكرة جيب تمام في مجال الهندسة . جيب التمام ، في هذا الإطار ، هو عبارة عن صدر مكمل للقوس أو زاوية ، يشير إلى الأكاديمية الملكية الإسبانية ( RAE ) في قاموسها. الاختصار الرسمي لهذه الدالة المثلثية هو cos ، وبهذه الطريقة نجدها في المعادلات وفي الآلات الحاسبة.
تجدر الإشارة إلى أن الجيب هو نتيجة لتقسيم الساق المقابل لزاوية الوتر (في المثلث الأيمن ، والجانب الطويل هو الوتر ، في حين أن الآخران اللذين يشكلان زاوية 90 درجة ، يطلقان على الأرجل. ). من ناحية أخرى ، فإن المكمل هو الزاوية التي تضيف زاوية 90 درجة .
تنتمي هذه المفاهيم إلى فرع الرياضيات المعروف بعلم المثلثات ، والذي يركز على تحليل ما يسمى بالنسب المثلثية ، ومن بينها الأربعة التالية ، بالإضافة إلى الجيب وجيب التمام: المماس ، التماس ، التمام ، التمام.
في المدرسة الثانوية ، عادة ما يتم تضمين علم المثلثات في المرحلة الأخيرة من البرنامج ، حيث أنه جزء معقد للغاية ويصعب فهمه بالنسبة لأولئك الذين ليس لديهم طعم شرعي للأعداد. تدخله في بقية فروع الرياضيات أحيانًا يكون مباشرًا ، وأحيانًا غير مباشر. تقريبًا ، يمكننا القول أن تطبيقه يتم عندما يصبح من الضروري إجراء قياسات بدرجة عالية من الدقة .
لنفترض أن لدينا مثلث قائم الزاوية ABC ، بزاوية 90 درجة وزاويتين 45 درجة . يقسم أحد الساقين المتعارضتين عند زاوية 45 درجة و الوتر ، سوف نحصل على الجيب وبعد ذلك يمكننا حساب جيب التمام.
طريقة أخرى أبسط لحساب جيب التمام في مثلث قائم هي عن طريق تقسيم الساق المجاورة إلى زاوية حادة و الوتر . من ناحية أخرى ، يتم الحصول على الثدي بتقسيم الساق المقابلة لولب الوتر ، بينما يشير المماس إلى تقسيم الساق المقابلة والساق المتاخمة. هذه الوظائف الثلاث (جيب التمام ، الجيب ، الظل) هي الأكثر صلة بعلم المثلثات .
إذا كان المثلث له وتر من 4 سنتيمترات ، و cathetus المعاكس من 2 سم و cathetus المجاورة من 3.4 سم ، سيكون جيب التمام هو 0.85 :
Cosine = الساق المجاورة / الوتر
Cosine = 3.4 / 4
cosine = 0.85
أما الوظيفة المنفصلة ، من ناحية أخرى ، فتشمل قسمة 1 على جيب التمام. في المثال السابق ، فإن القاسم هو 1.17 .
إن قانون الجيبينات ، المعروف أيضًا باسم نظرية الجيبين ، هو تعميم لنظرية فيثاغورس المعروفة. هذه هي العلاقة التي يمكن أن تنشأ بين أحد جانبي المثلث الأيمن مع المتبقيين وجيب الزاوية التي تشكلها.في مثلث ABC ، مع الزاويتين α ، β ، γ ، والجانبين a ، b ، c (مقابل السابقة ، بالترتيب) ، يمكن تعريف نظرية جيبين كما هو موضح في الصورة: c مربعة يساوي مجموع مربع تربيع و b ، ناقص ضعف المنتج ab cosγ .
هناك طريقة أخرى لتحديد جيب التمام هي فهمها على النحو التالي:
* وظيفة متساوية : في الرياضيات ، يتم تلقي هذا التصنيف من خلال وظائف متغير حقيقي مع الأخذ بعين الاعتبار تكافؤه . هناك ثلاثة احتمالات: يمكن أن تكون حتى ، أو فردية ، أو ليس لها تعادل.
* وظيفة مستمرة : هي وظيفة حسابية تحمل فيها النقاط القريبة من النطاق سلسلة من التغيرات الصغيرة في قيمها ؛
* وظيفة متعال : وهي دالة لا يمكن أن تفي بمعادلة متعددة الحدود مع معاملات متعددة الحدود (يكون كثير الحدود عبارة عن تعبير مؤلف من مجموع من منتجات الثوابت والمتغيرات فيما بينها).