تعريف خاصية توزيعية

يستخدم مفهوم التوزيعات في مجال الجبر . انها واحدة من خصائص الضرب التي تنطبق على الجمع أو الطرح. تشير هذه الخاصية إلى أن اثنين أو أكثر من المصطلحات الموجودة في مجموع أو في الطرح مضروبة بكمية أخرى ، تساوي إضافة أو طرح مضاعفة كل من مصطلحات المجموع أو الطرح بواسطة الرقم.

خاصية توزيعية

بمعنى آخر: رقم مضروبًا في مجموع مضافتين متطابقين مع مجموع منتجات كل من الإضافات بهذا الرقم .

لفهم خاصية التوزيع ، في أي حال ، من الأسهل ملاحظة العوامل في التعبير الجبري:

A x (B + C) = A x B + A x C

دعنا نستبدل الحروف بالأرقام للتحقق من المساواة ، وبالتالي ، تشغيل خاصية التوزيع. إذا كانت A = 4 و B = 2 و C = 8:

4 x (2 + 8) = 4 x 2 + 4 x 8
4 × 10 = 8 + 32
40 = 40

لا يمكننا أن نتجاهل أنه عندما نتحدث عن خاصية توزيعية ، فإنه من المحتم عمليًا ذكر الخصائص الأخرى المستخدمة أيضًا في مجال الرياضيات. على وجه الخصوص ، نشير إلى ما يلي:
خاصية -Commutative ، والتي تظهر أن ترتيب العوامل لا يغير المنتج. أي أن ذلك يعطي نفس النتيجة مضاعفة 3 × 2 من 2 × 3. في كلتا الحالتين ستكون النتيجة متطابقة: 6.
خاصية اجتماعية. في هذه الحالة ، يذهب نفس القول إلى أنه في الضرب لن تتغير النتيجة إذا حدث تغيير في الطريقة التي يمكن بها تجميع العوامل التي تتدخل فيه. بمعنى ، فإنه يعطي نفس النتيجة إذا ضرب (2 × 4) × 3 من إذا كان يعمل مع 2 × (4 × 3).

في الابتدائي ، تراهن بالفعل لأن الأطفال يبدؤون بمعرفة هذه الخصائص الرياضية ، وبطبيعة الحال ، لممارستها ، لأنها مفيدة للغاية عند القيام بالعديد من العمليات. وبالتالي ، في هذه المستويات التعليمية ، بالإضافة إلى تلك التي نوقشت بالفعل ، يتم تعيين مجموعة أخرى من النصائح الهامة ، مثل:
- يستخدم مصطلح التشغيل الداخلي لتوضيح أن ناتج ضرب رقمين طبيعيين هو رقم طبيعي آخر.
-يوجد ما يعرف بالعنصر المحايد ضمن مضاعفة الأعداد الطبيعية. هذا هو الرقم 1 ، نظرًا لأن أي رقم مضروبًا في هذا ينتج نفسه. وهذا هو ، 2 × 1 هو 2 ، 3 × 1 هو 3 ...

يمكن أيضا تطبيق خاصية التوزيع فيما يتعلق بالطرح . لنرى كيف يعمل مع نفس القيم التي استخدمناها في المثال السابق:

4 x (2 - 8) = 4 x 2 - 4 x 8
4 x -6 = 8 - 32
-24 = -24

يعتبر أن الخاصية التوزيعية لها عملية عكسية: ما يسمى العامل المشترك . عندما يكون هناك إضافات مختلفة عاملاً مشتركًا ، من الممكن تحويل المجموع إلى مضاعفة من استخلاص العامل المعني.

موصى به