يُعرَّف فرع الرياضيات ، الذي له هدف الدراسة ، بنسب ومفردات الأشكال المختلفة الموجودة في المستوى أو في الفضاء بأنها الهندسة . هذا الانضباط ، وفقا للخبراء ، من أجل تمثيل نداءات الواقع إلى الأنظمة البديهية . وبهذه الطريقة ، فإنه يستخدم هياكل رياضية مبنية على رموز تسمح له بتطوير السلاسل التي يتم ربطها بدورها من خلال قواعد معينة وتوليد سلاسل جديدة.

في وقت إنشاء أصل الهندسة التحليلية لا تزال هناك العديد من المناقشات بين علماء الرياضيات والمؤرخين لأن البعض ينسب أبواؤهم إلى عالم وآخر إلى عالم آخر. لكن ما هو مؤكد ولا جدال فيه هو أن هناك ثلاث شخصيات تاريخية كانت أول من استخدمها وطورتها بطريقة أو بأخرى.

واحد منهم كان عالم الرياضيات والفلكي الفارسي عمر جايام (1048 - 1131). نفذ هذا سلسلة من الأعمال التي من شأنها أن تصبح أساسية في هذا المجال العلمي والتي من شأنها أن تكون بمثابة ركائز لتطوير نظريات في وقت لاحق. ومن بين هذه ، على سبيل المثال ، أطروحة حول عرض محتمل للمسلمات الموازية أو الأطروحة حول مظاهرات الجبر .

من بين هذه النصوص التي أعدها هذا الكاتب الفارسي يبدو أنه قد "شرب" العالم الفرنسي رينيه ديكارت (1596 - 1650) وهو شخص آخر من الشخصيات الرئيسية في أصل الهندسة التحليلية وهو أن العديد من المؤلفين يفرضون أنه هو والده. وهكذا ، من بين مساهماتها الرئيسية ما يسمى المحاور الديكارتية وبين أعمالها الأكثر تأثيراً ، على سبيل المثال ، الهندسة .

جنبا إلى جنب مع هذين الرقمين المهمين لا تفوت عالم الرياضيات الفرنسي بيير دي فيرمات (1601-1665) ، المعروف أيضا باسم إيريك بيل بيل. ويعتبر هذا مكتشفًا للمبدأ الأساسي للهندسة التحليلية وقد انحدر في التاريخ ليس فقط من أجل هذا ولكن أيضًا نظريته للأرقام.

تجدر الإشارة إلى أن هناك أنواعًا مختلفة من الهندسة التي تحدد التخصص من اسمها ، كما يحدث عند الحديث عن الهندسة الوصفية أو الإسقاطية أو المسطحة أو هندسة المساحة. في حالة الهندسة التحليلية ، هو نظام يقترح تحليل الأرقام من نظام الإحداثيات واستخدام طرق التحليل الرياضي ومجال الجبر.

تحاول الهندسة التحليلية الحصول على معادلة أنظمة الإحداثيات في وظيفة مكانها الهندسي. من ناحية أخرى ، يسمح هذا الانضباط بتحديد موضع النقاط التي تشكل جزءًا من معادلة نظام الإحداثيات.

يتم تحديد نقطة على المستوى الذي هو جزء من نظام إحداثيات بواسطة شريحتين ، والتي تسمى abscissa وأحادية النقطة. وبهذه الطريقة ، يتحقق أن جميع نقاط المستوي يتم تمثيلها بأرقام حقيقية مرتبة وبالعكس (أي ، كل زوج من الأرقام المطلوبة مرتبط بنقطة معينة من ذلك المستوى).

تسمح هذه الخصائص لنظام الإحداثيات بإنشاء مراسلة بين المفهوم الهندسي للنقاط في الطائرة والمفهوم الجبري لأزواج الحواسيب الرقمية ، ووضع أسس الهندسة التحليلية.

بفضل هذه العلاقة ، من الممكن تحديد أرقام هندسية مستوية من خلال معادلات مصاغة مع مجهولين.