يصف النموذج الرياضي نظريًا كائنًا موجودًا خارج مجال الرياضيات. تستند توقعات الطقس والتوقعات الاقتصادية ، على سبيل المثال ، إلى نماذج رياضية. يعتمد نجاحها أو فشلها على الدقة التي يتم بها بناء هذا التمثيل العددي ، والإخلاص الذي تتجسد به الحقائق والمواقف الطبيعية في شكل متغيرات مترابطة.

في الأساس ، نلاحظ في النموذج الرياضي ثلاث مراحل:

* البناء ، العملية التي يتم فيها تحويل الكائن إلى لغة رياضية ؛
* تحليل أو دراسة النموذج المعد ؛
* تفسير التحليل المذكور ، حيث يتم تطبيق نتائج الدراسة على الكائن الذي تم تقسيمه منه.

فائدة هذه النماذج هي أنها تساعد على دراسة كيف تتصرف الهياكل المعقدة عند مواجهة المواقف التي لا يمكن رؤيتها بسهولة في العالم الحقيقي. توجد نماذج تعمل في حالات معينة وليست دقيقة في حالات أخرى ، كما يحدث مع الميكانيكيين النيوتنين ، الذين تم التحقق من مصداقيتهم من قبل ألبرت أينشتاين نفسه.

يمكن القول أن النماذج الرياضية هي مجموعات ذات علاقات محددة محددة بالفعل ، مما يجعل من الممكن تلبية المقترحات التي تنبع من البديهيات النظرية. للقيام بذلك ، يستخدمون أدوات مختلفة ، مثل الجبر الخطي ، والتي ، على سبيل المثال ، تسهل مرحلة التحليل ، وذلك بفضل التمثيل البياني للوظائف المختلفة.

التصنيفات وفقا لمعايير مختلفة

وفقًا لمصدر المعلومات التي يستند إليها النموذج ، يمكننا التمييز بين نموذج تجريبي ، استنادًا إلى تعريف الأسباب أو الآليات الطبيعية التي تنشأ الظاهرة المعنية ، ونموذجًا تجريبيًا يركز على دراسة نتائج التجريب.

أيضا ، فيما يتعلق بنوع النتيجة المقصودة ، هناك نوعان من التصنيفات الأساسية:

* النماذج النوعية ، التي يمكنها استخدام الرسومات والتي لا تبحث عن نتيجة نوع محدد ، ولكن حاول أن تكشف ، على سبيل المثال ، ميل نظام لزيادة أو إنقاص قيمة معينة ؛

* النماذج الكمية ، التي تحتاج ، على العكس ، إلى إعطاء رقم دقيق ، تعتمد فيه على الصيغ الرياضية ذات التعقيد المتفاوت.

العامل الآخر الذي يقسم أنواع النماذج الرياضية هو العشوائية في الحالة الأولية ؛ وبالتالي فإننا نميز بين النماذج العشوائية ، والتي ترجع الاحتمالية إلى الحصول على نتيجة معينة وليس على القيمة نفسها ، والقيمة الحتمية ، عندما تكون البيانات والنتائج معروفة ، حتى لا يكون هناك عدم يقين.

وفقًا للغرض من النموذج ، يمكننا وصف الأنواع التالية:

* نموذج المحاكاة ، الذي يحاول توقع نتيجة في موقف معين ، سواء كان يمكن قياسه بدقة أو بشكل عشوائي ؛

* نموذج التحسين ، الذي ينظر في الحالات والظروف المختلفة ، والقيم البديلة ، للعثور على التكوين الأكثر مرضية ؛

* نموذج التحكم ، والذي من خلاله يمكن تحديد التعديلات اللازمة للحصول على نتيجة معينة.

نماذج رياضية كدعم للنزعة الاستهلاكية

بالنظر إلى العديد من العوامل الثقافية والتعليمية ، فإن الرياضيات هي أقل العلوم جاذبية بالنسبة لنسبة كبيرة من الناس ، الذين يربطونها بذكريات شائنة أيامهم الدراسية. الكثير منهم يكرسون حياتهم للمهام الإنسانية أو الفنية ، ويعتقدون أنهم يعيشون خارج الأعداد والوظائف المعقدة التي قد تهدد في يوم من الأيام فشل المدرسة. لكن هذه الصيغ هي أركان النظام ، وإذا قدمت بطريقة ودية وقريبة ، فلن تولد هذا الرفض النموذجي ، وغالبا ما يكون مبررا في نقص القدرات.

الهواتف المحمولة المزودة بشاشات تعمل باللمس ، وتلفزيون مدفوع الثمن مع مئات القنوات والخدمات الافتراضية لتأجير الأفلام ، أو الإنترنت نفسها ، بإمكانيات لا حصر لها ، هي الأشكال المفضلة للترفيه على المستوى العالمي. الآن ، إذا قمنا بزيارة الشركات التي تصنع الأجهزة ، أو التي تقوم بتصميم وتطوير الخدمات المذكورة أعلاه ، فسنجد أقسامًا كبيرة لمراقبة الجودة ، والتي لا تفعل شيئًا سوى تحليل النماذج المحتملة بين المستخدمين من خلال النماذج الرياضية. والنظم ، والفشل المحتمل ، والتي تسعى إلى تحسين المنتج النهائي ، استنادا فقط على الاختبارات والأرقام الناتجة عنها.

لنفترض أن لدينا فيديو على خدمة الطلب ، وأنه عندما ندفع مقابل فيلم معين ، يتم سؤالك عما إذا كان لدينا قسيمة خصم. في ذلك الوقت ، يتم إعلامنا أيضًا أنه نظرًا لأننا في أسبوع ترويجي ، فسوف نقوم بتطبيق مكافأة بمبلغ X واحد. كل هذا ، إذا اضطررنا للقيام بذلك باليد ، لعميل معين ، لن يكون معقدًا للغاية. مع ورقة وقلم رصاص وآلة حاسبة ، فإننا نحل السعر النهائي. ولكن في حالة وجود منصة يتفاعل بها ملايين الأشخاص يوميًا ، فمن الضروري إجراء اختبار دقيق لجميع التوليفات الممكنة لتجنب ، على سبيل المثال ، استخدام الكوبون أكثر من مرة ، أو بعد انتهاء صلاحيتها ، انتهاكات محتملة أخرى للنظام.