وتسمى التعبيرات الجبرية التي يتم تكوينها من اتحاد اثنين أو أكثر من المتغيرات والثوابت ، التي ترتبط من خلال عمليات الضرب أو الجمع أو الجمع ، كثيرات الحدود . من ناحية أخرى ، يتم تطبيق الصفة متعددة الحدود على الكمية أو العمليات التي يمكن التعبير عنها ككثير كثير الحدود.

نوع البيئة المستخدمة لتطبيق تايلور متعدد الحدود صغير ، مما يعني أنه يتم أخذ سلسلة من النقاط حول واحدة رئيسية بعين الاعتبار ، بحيث يمكن حساب هامش معين ولكن هذا ليس مفرطًا. تعتمد المعاملات متعددة الحدود على مشتقات الدالة (قياس السرعة التي تتغير بها القيمة عندما يتم تعديل متغيرها التابع) عند هذه النقطة.

في هذه الأثناء ، تساعد الطريقة المسماة الاستيفاء متعدد الحدود على تقريب القيم التي تأخذها وظيفة معينة ، والتي نعرف ببساطة صورتها في كمية محدودة من إحداثيات (إحداثيات الديكارتية). بشكل عام ، لديك فقط القيم التي تلتقطها abscissa (وبعبارة أخرى ، فإن التعبير عن الدالة غير معروف).

من خلال هذه الطريقة ، نحاول إيجاد كثيرات الحدود التي تقربنا أيضًا من القيم الأخرى غير المعروفة بمستوى معين من الدقة ، والتي توجد بها صيغة خطأ الاستيفاء ، الذي يعمل على ضبط الدقة.

يستجيب مصطلح polynomial البدائي لمفهومين: متعدد الحدود لبنية جبرية ( المجال المقوم لعامل فريد ) حيث يمكن فقط تحلل كل عناصره كناتج لعناصر أولية ، بحيث يكون لمعاملاته 1 كأعظم العوامل المشتركة ؛ لتمديد الأجسام ، الحد الأدنى من الحدود الدنيا لأحد عناصرها البدائية.

وهذا يقودنا إلى مفهوم الحد الأدنى من الحدود الذي يشير ، في الرياضيات ، إلى كثيرات الحدود الطبيعية (الذي يكون معامله الرئيسي هو 1) بدرجة أقل بحيث تكون نتيجتها 0.