تعريف مسلمة

من أجل فهم كامل لمصطلح "البديهية" ، فإن أول شيء فعله هو اكتشاف أصله الاشتقاقي. في هذه الحالة ، يمكننا أن نذكر أنها كلمة مستمدة من اليونانية ، وبشكل أكثر تحديدًا من كلمة "بديهية". يمكن ترجمة هذا كـ "سلطة".

مسلمة

يجب الإشارة إلى أن هذا المصطلح اللاتيني قد تم تشكيله من مجموع مكونين محددين بشكل واضح:
- "Axios" ، التي تعادل "قيمتها" أو "تستحق".
- اللاحقة "-ma" ، التي تستخدم للإشارة إلى "نتيجة عمل".

البديهية هي مقترح أنه ، بدلالة الأدلة واليقين الذي يحمله ، يتم قبوله بدون تظاهر . في مجال الرياضيات ، يُطلق على البديهية مبدأ أساسي لا يمكن إثباته ولكن يتم استخدامه لتطوير نظرية.

على المستوى العام ، يمكن القول أن البديهية هي تعبير مقبول أو معتمد ، إلى ما بعد غياب عرض لمسلماته. إنه اقتراح لا يستنتج من الآخرين: فهو الخطوة الأولى لتوضيح الصيغ الأخرى من عملية استنتاجية .

يمكن القول أن البديهية هي مسلمة تسمح ، في إطار الاستنتاج ، بالوصول إلى نتيجة. هذا لأن البديهية تؤهل نفسها على أنها حقيقية حتى بدون دليل ، وتسمح بالاستدلال عن طريق الاقتراحات الأخرى التي تكون متماسكة في هذا الإطار.

بعد هذا الفكر ، يمكن القول أن افتراضات النظرية قد استنتجت من البديهيات الأولية. وتعتبر هذه البديهيات صحيحة في جميع السيناريوهات المحتملة ، بما يتجاوز أي تفسير أو تبني لأي قيمة.

يطلق عليه النظام البديهي إلى سلسلة من البديهيات التي ، من خلال الخصومات ، يخدم لتوضيح النظريات. مثال على نظام بدهي هو ذلك الذي يستخدمه إقليدس ، الذي استنتج نظرياته في الهندسة من مجموعة من البديهيات.

لا يقل أهمية عن إثبات وجود ما يسمى بديهية الاختيار. يستخدم هذا المصطلح في مجال الرياضيات ، وبشكل أكثر تحديدًا في ما يعرف بالنظرية المعيارية. ما يأتي لتحديد نفسه هو أنه في عائلة من مجموعات غير فارغة منفصلة اثنين إلى اثنين ، يحدث وجود مجموعة تحتوي على عنصر ينتمي إلى كل منهم.

العديد من العلماء والرياضيين الذين لم يترددوا في العمل على هذه البديهية المذكورة. هذا هو الحال ، على سبيل المثال ، من عالم الرياضيات الأمريكي بول جيه كوهين أو عالم الرياضيات اللامع كورت غودل. ومع ذلك ، على الرغم من كل العمل المنجز في هذا الصدد ، لا يوجد حتى الآن أي اتفاق على ذلك ، أي أنه يولد الكثير من الجدل بين الخبراء في المجال المذكور آنفا.

موصى به