عادة ما يستخدم مفهوم التباين في مجال الإحصاء . إنها كلمة يقودها عالم الرياضيات الإنجليزي والعالم رونالد فيشر ( 1890 - 1962 ) وهي تعمل على تحديد متوسط ​​الانحرافات التربيعية لمتغير من الحرف العشوائي ، مع الأخذ في الاعتبار القيمة المتوسطة لها .

وبالتالي ، فإن تباين المتغيرات العشوائية يتكون من قياس مرتبط بتشتته . إنه أمل مربع انحراف ذلك المتغير يعتبر ضد متوسطه ويقاس بوحدة مختلفة. على سبيل المثال: في الحالات التي يقيس فيها المتغير مسافة بالكيلومترات ، يتم التعبير عن تباينها بالكيلومترات المربعة.

وتجدر الإشارة إلى أن تدابير التشتت (تعرف أيضاً باسم قياسات التباين ) هي المسؤولة عن التعبير عن تباين التوزيع بواسطة عدد ، في الحالات التي تكون فيها الدرجات المختلفة للمتغير بعيدة جداً عن المتوسط. . كلما زادت قيمة مقياس التشتت ، كلما زادت التقلبية. من ناحية أخرى ، عند انخفاض القيمة ، أكثر تجانسًا.

ما يفعله التباين هو تحديد تقلب المتغير العشوائي. من المهم أن نضع في الاعتبار أنه ، في حالات معينة ، من الأفضل استخدام مقاييس تشتت أخرى قبل خصائص التوزيعات.

يطلق عليه تباين العينة عندما يتم حساب تباين المجتمع أو المجموعة أو السكان بناءً على عينة. أما التباين ، من ناحية أخرى ، فهو مقياس التشتت المشترك لزوج من المتغيرات.

يتحدث الخبراء عن تحليل التباين لتسمية مجموعة النماذج الإحصائية والإجراءات المرتبطة بها والتي يظهر فيها التباين مقسمة إلى مكونات مختلفة.

الانحراف المعياري أو القياسي

أحد أهم المفاهيم المتعلقة بالتغير هو الانحراف المعياري ، المعروف أيضًا باسم الانحراف المعياري ، والذي يمثل حجم تشتت متغيرات الفاصل والنسبة ، وهو مفيد جدًا في مجال الإحصاء الوصفي. للحصول عليه ، نبدأ ببساطة بالتباين وحساب جذره التربيعي .

في الممارسة العملية ، إذا كانت لدينا القيم (التي تم التعبير عنها بالملليمترات) 14 مم ، و 11 مم ، و 10 مم ، و 6 مم ، و 4 مم ، فيمكننا حساب متوسطها عن طريق إضافتها وتقسيم النتيجة على 5 ، وهو عدد العناصر. سنحصل على 9mm. لمعرفة التباين ، يجب أن نطرح كل واحدة من القيم من المتوسط ​​المدروس حديثًا ، ورفع كل نتيجة مربعة (لتجنب الأرقام السالبة التي تؤثر على الدراسة) ، وإضافتها إلى بعضها البعض ، وأخيراً قسمة كل شيء بـ 5. الفرق 93 8 مليمترات. أخيراً ، لإيجاد الانحراف المعياري ، نحسب الجذر التربيعي ، الذي يترك لنا 9.68mm (لاحظ أن الوحدة هي مرة أخرى ملليمتر).

هذه البيانات مفيدة جدًا وضرورية لتحليل المعلومات ووصفها ، نظرًا لأنها توفر لنا وجهات نظر مختلفة ، بالإضافة إلى اتجاهات مختلفة للبيانات التي تميز الكائن المعني وتسمح بوضع مقارنات مقارنة أكثر تعقيدًا وديناميكية من مجرد قيم معزولة. أو ببساطة قدم إلى المتوسط ​​الحسابي.

في عملية التحقق من النظرية ، من المهم توقع النتائج المحتملة ، ويتم استخدام الانحراف لتحليل سلوك القيم حول متوسطها . فهي تحدد نقاطًا جديدة تفتح الأبواب لتصنيفات وبيانات مختلفة ربما لم يتم النظر فيها في البداية.

باستخدام المتوسط ​​فقط بين مجموعة من القيم ، ليس من الممكن معرفة ما إذا كان أي منهم يبتعد بشكل مفرط عن "الحالة الطبيعية" الموجودة في هذا السياق. يسمح الانحراف المعياري بوضع وحدتين جديدتين حول الخط المركزي المذكور ، لمعرفة متى يكون العنصر صغيرًا جدًا أو كبيرًا.