المشكلة الرياضية هي لغز حول كيان رياضي معين يجب حلّه من كيان آخر من النوع نفسه يجب اكتشافه. لحل مشكلة من هذا النوع ، يجب إكمال خطوات معينة للتوصل إلى الإجابة وتقديمها كدليل على المنطق.

بعيداً عن التصريحات التي اضطررنا جميعاً إلى مواجهتها في مرحلتنا الطلابية ، هناك مشاكل رياضية لم تحل لقرون ، لأنها تستند إلى أسئلة معقدة للغاية أو تتطلب اختبارات صعبة للغاية يجب تنفيذها. نجد مثالاً واضحًا على ذلك في عمل يوهانس كيبلر ، وهو عالم رياضيات وفلكي ألماني مهم جدًا ولد في القرن السادس عشر ، والذي اقترح منذ أكثر من 400 عامًا أن الطريقة الأكثر فعالية لتكديس الأجسام الكروية هي بناء الهرم.

على الرغم من أن هذه مشكلة بالعين المجردة بسيطة ، أو أقل تعقيدًا من بعض المعادلات المحملة بالمتغيرات التي تقضي على نوم العديد من محبي الأرقام ، من أجل الموافقة عليها ، كان من الضروري إجراء اختبارات مع العديد من المجالات وتباين الحل كبلر مع بدائل أخرى. لهذا السبب ، فقط في نهاية عام 2014 كان المجتمع الرياضي راضيًا ، من خلال تقديم هذه المشكلة الرياضية إلى تدقيق عميق ، سواء بطريقة عملية أو ملموسة ومن خلال برنامجي كمبيوتر تم تطويرهما خصيصًا لهذا الغرض ؛ الحكم : كبلر كان على حق.

من ناحية أخرى ، من المهم ملاحظة أن الطريقة التي يتم تعليمنا بها فهم الرياضيات عادة ما تكون محدودة للغاية ، لأنها تقوم على استيعاب سلسلة من البيانات والبحث عن إجابة واحدة تعتمد عليها ، وتطبيق النظرية التي تعلمناها حتى الآن يتم تدريس القليل للأطفال حول التفكير الجانبي ومزايا الاسترشاد بالحدس عند حل مشكلة رياضية.

يمكن فهم التفكير الجانبي على أنه أسلوب يقوم على استخدام الإبداع لإيجاد حل لمشكلة ما . على الرغم من أن الرياضيات تميل إلى أن تقدم من خلال المنطق ، إلا أنها تفيد الكثير من هذه الطريقة في التفكير ، خاصة عندما يكون التعقيد من النوع الذي يجد العلماء أنفسهم فيه بجدار يبدو أنه من المستحيل هدمه .