تعريف وظيفة رياضية

دالة رياضية هي علاقة يتم تأسيسها بين مجموعتين ، يتم من خلالها تعيين عنصر واحد من المجموعة الأولى لعنصر واحد من المجموعة الثانية أو لا شيء . تسمى المجموعة الأولية أو مجموعة البداية أيضاً المجال ؛ في الوقت نفسه ، يمكن تسمية المجموعة النهائية أو مجموعة من وصول ، codomain .

بمصطلحات أكثر علمية ، عندما نحسب مساحة الدائرة ، على سبيل المثال ، وهو قياس سطحها المعبر عنه في وحدة معينة ، فإننا لا نفعل شيئًا سوى تنفيذ وظيفة تعتمد بشكل مباشر على متغير الراديو ، نظرًا لأن المنطقة يتناسب مع مربع منه (مضروبا في بي ). وبالمثل ، تستغرق رحلة السيارة مدة تعتمد على متغيرات أخرى ، مثل سرعة ذلك ؛ لاحظ أنه في هذه الحالة تكون النسبة معكوسة ، نظرًا لأن السرعة تكون أقل ، وقتًا أقل.

وتنطبق فكرة أن كل عنصر من المجموعة الأولى يناظر واحدة فقط من الثانية في مجال التحليل الرياضي فرع الرياضيات الذي يركز على دراسة الأعداد المعقدة والحقيقية ، وكذلك وظائفها ومنشآتها. التي تستمد من إذا فكرنا في الأعداد الصحيحة ، على سبيل المثال ، عندما تدخل المواد الطبيعية من 1 إلى أكثر لانهائية ، بالإضافة إلى 0 والسالب إلى اللامتناهي ، يمكننا القول أن كل منها يتوافق مع مربع واحد فقط ، وهو دائمًا رقم طبيعي أو صفر: 3 مربعات هو 9؛ 0 تربيع 0؛ 7 مربع هو 49.

إن الوظيفة الرياضية المعروضة علينا في هذه الحالة ، من ناحية ، مجموعة الأعداد الصحيحة ، ومن ناحية أخرى ، الأعداد الطبيعية. بشكل عام ، نشير إلى دالة تشير إلى اسمها بالحرف الصغير متبوعة باسم كائن تعسفي بين قوسين وكذلك في أحرف صغيرة ، والتي تمثل عنصر المجال الذي نريد العثور على صورته في codomain. إذا أخذنا مثال الفقرة السابقة ، يمكن أن نقول أن الدالة للعثور على مربع رقم صحيح معين هو f (n) = n * n .

لذلك ، لتمثيل وظيفة ، يمكننا أن نلجأ إلى هذه الخوارزمية أو إلى المعادلة التي تتكيف بشكل أفضل مع احتياجات كل حالة ، حتى في الجداول التي يتم فيها تجميع قيم كل مجموعة. يجب ألا ننسى أن الوظيفة الرياضية ليست شيئًا حصريًا للحقل العلمي ، ولكن ، كما هو واضح في مثال مسابقة المواهب ، هو مفهوم نطبقه بلا وعي في الحياة اليومية.

موصى به