الزاوية هي شكل هندسي يتكون من شعاعين يشتركان في نفس الرأس كأصل. من ناحية أخرى ، من ناحية أخرى ، هي صفة تؤهل ما يقع بجوار شيء ما.

الزوايا المتجاورة هي تلك التي تتشارك في جانب واحد وفي الرأس ، بينما يكون الجانبان الآخران معاكسين . يتيح لنا هذا التعريف أن نستنتج أن الزوايا المتجاورة هي أيضاً زوايا متجاورة أو متتالية (لأن لها جانب واحد مشترك ونفس الرأس) وزوايا مكملة (مجموع كلتا النتائج في ° 180 ، أي زاوية مسطحة ).

من المهم ملاحظة أن جميع مصادر هذا الموضوع لا تحترم الشرط القائل بأن كلا الزاويتين يبلغ مجموعهما 180 درجة ؛ وهذا يعني ، في العديد من نصوص الهندسة ، أن مفهوم الزوايا المتجاورة يُعرَّف على أنه أي زوج له جانب واحد وأن القمة مشتركة ، دون الحاجة إلى أن تكون مكملة. ولهذا السبب ، قبل التشاور مع المعلومات في هذا الصدد ، من الضروري تحديد الاتفاقية التي تستجيب لها ، لتجنب التناقضات أو عدم الاتساق.

وتتمثل الخصائص الأخرى للزاوية المجاورة في أن قيم جيناتها لها نفس القيمة ، على الرغم من العلامات العكسية ، أي أن قيمتها المطلقة هي نفسها ؛ على سبيل المثال ، إذا أخذنا زاويتين متجاورتين ، واحدة من 120 ° وواحدة من 60 ° ، فإن جيب تمام الأول يساوي الثانية من الثانية مضروبة في -1. من ناحية أخرى ، فإن ثديي هذه الزوايا متشابهان.

جيب التمام هو مفهوم ينتمى إلى علم المثلثات ، ويشير إلى النسبة بين الساق المجاورة لزاوية حادة تشكل جزءًا من مثلث قائم وراثيًا. وبعبارة أخرى ، يمكننا القول أن جيب تمام الزاوية α يساوي تقسيم ساقها المجاورة بقيمة الوتر. تجدر الإشارة إلى أن النتيجة لا تختلف وفقا لخصائص المثلث الأيمن ، بل هي وظيفة للزاوية ، كما هو محدد في نظرية تاليس .

من ناحية أخرى ، هو الجيب ، وظيفة من علم المثلثات التي تتمثل في تقسيم الساق المقابلة في زاوية معينة من الوتر.

إذا كانت زاوية 44 ° تقع بجوار زاوية 136 ° ، والتي تشترك معها في جانب واحد وفي الرأس ، يمكننا القول أنها زوايا مجاورة ( 44 ° + 136 ° = 180 ° ). يؤثر هذا المؤهل على كلتا الزاويتين ، دون إعاقة تطوير التصنيفات الأخرى. زاوية 44 درجة ، بالإضافة إلى كونها متاخمة للأخرى ، هي زاوية حادة . وعلى الجانب الآخر ، تكون زاوية 136 ° مجاورة لهذه الزاوية الحادة ، ولكنها في نفس الوقت زاوية منفرجة .

يمكن أن تكون زاويتان قائمتان ( 90 درجة لكل منهما) زاويتين متجاورتين أيضًا. المتطلب هو نفسه دائمًا: يجب عليهم مشاركة قمة الرأس وجانب واحد ويجب أن يكون الجانبان الآخران محورين متقابلين. إذا أضفنا كلا الزاويتين المتجاورتين ، ستكون النتيجة زاوية مسطحة ( 180 درجة ).

كما هو الحال مع العديد من التصنيفات الأخرى في مجال الرياضيات ، يمكن تطبيق مفهوم الزوايا المجاورة على العديد من المشاكل المختلفة. بمجرد تحديد نوع الزاوية التي نحن أمامها ، فإن الخطوة التالية هي استخدام مصدر موثوق لدراسة جميع خصائصه المعروفة ، وتقييم فائدته لمشروعنا.

يمكننا القول أنه ليس دائما الزاويتين الضروريتين لإضفاء الحيوية على هذا المفهوم موجودة صراحة ، ولكن في كثير من الأحيان نبدأ من واحد ونخيل الآخر للوصول إلى هذه الخصائص ، إذا كان هذا يفتح الباب أمام حلول جديدة. وبعبارة أخرى ، يجب ألا ننسى أن هذه مفاهيم تنشأ عن الملاحظة والتنظير ، مما يسمح لنا بصياغة حقيقة لاحتياجاتنا.