التناظر ، وهو مفهوم مشتق من symmetrĭa اللاتينية ، يشير إلى المراسلات التي يتم تسجيلها بين موقف وشكل وحجم مكونات الكل. من ناحية أخرى ، فإن المحور ، يرتبط بمحور (القطعة التي تعمل كدعم لشيء ما ، وفي سياقات معينة ، تسمح بتدوير جسم معين).

وهو يعرف بالتناظر المحوري للتناظر الموجود حول محور عندما يظهر مجموع المستويات النصفية المأخوذة من مناصف محددة نفس الخصائص.

لتحديد ما إذا كان هناك تناظر محوري ، يعتبر أن النقاط التي تنتمي إلى شكل واحد تتطابق مع النقاط التي تشكل جزءًا من رقم آخر ، مع مراعاة محور التماثل (سطر واحد). وبهذه الطريقة ، يفترض التناظر المحوري وجود ظاهرة مشابهة لما يحدث عندما تعكس المرآة صورة ما.

مع التماثل المحوري ، تكون للأشكال المتناظرة نقاط متشابهة : النقطة A من الشكل متماثلة للنقطة A ' من الشكل الآخر ؛ النقطة B من الرقم تتشابه مع النقطة B ' من الشكل الآخر ؛ إلخ من ناحية أخرى ، فإن المسافة الموجودة بين النقاط المختلفة التي تنتمي إلى الشكل الأصلي مماثلة للمسافة بين النقاط الموجودة في الشكل المتماثل المعني.

من المهم أن نذكر أن مفهوم التماثل المحوري مفيد في مجال الفيزياء . عند البدء من بيانات ذات تناظر محوري ، فإن الحل لبعض المجهولات يكون له أيضًا تماثل محوري ، وهي خصوصية تجعل من الممكن تقليل متغيرات المشكلة.

كيفية رسم التناظر المحوري للمضلع؟

على الرغم من أن النظرية الأساسية للتناظر المحوري ليست معقدة بشكل خاص ، إلا أنه من الملائم دائمًا جلب المعرفة للممارسة ، لتكون قادرة على استيعابها بشكل أكثر فعالية. في هذه الحالة بالذات ، لدينا ميزة توافقها مع الرسم ، وهو شيء يمكن أن يفعله معظم الناس بسهولة معينة. لذلك ، سوف نرى سلسلة من الخطوات للحصول على رقم متماثل لآخر.

بادئ ذي بدء ، من الضروري رسم الرقم وتحديد النقاط التي تشكله . في هذا المثال سنقوم على أساس مضلع بأربعة رؤوس (A ، B ، C و D) ، على الرغم من أن الخطوات تعمل لأي حالة أخرى. بعد تتبع المضلع وتحديد الرؤوس بشكل صحيح ، فإن الخطوة الأكثر أهمية تصل إلى: تحديد موقف وتوجه محور التماثل.

على الرغم من أنه في أبسط الأمثلة كنا معتادون على رؤية محاور التماثل المحوري العمودية على الأرض ، والتي تقدم لنا رقمًا إلى جانب الآخر ، فمن الضروري التأكيد على أن زاوية المحور المذكور غير مبالية. لفهم ذلك ، يمكننا أن نعتقد أن المحور مرآة نرغب في استخدامها لتعكس كائنًا: لا يهم إذا وضعناها في المقدمة أو خلفها أو بجانبها ، وكذلك إذا قمنا بتدويرها ، حيث إنها ستؤدي مهمتها دائمًا بنجاح. . في الواقع ، يمكن أن يمر المحور من خلال إحدى نقاط الشكل الأصلي ، إذا أردنا نتيجة يلمس فيها كل منهما الآخر.

بمجرد أن نرسم محور التماثل المحوري ، يمكننا البدء في تتبع نقاط الشكل الجديد. للقيام بذلك ، يجب أن نقيس المسافة بين كل من القمم الأصلية والمحور ، من خلال خط عمودي عليه ، ثم نسافر على نفس المسافة إلى الجانب الآخر من المحور حتى نجد الموقف المتماثل. بما أن رقمنا لديه أربع نقاط فقط ، فهي مهمة بسيطة نسبيًا.

إذا كانت الرؤوس الأربعة متجانسة ، والتي سنطلق عليها "A" و "B" و "C و D" ، فمن الضروري فقط تتبع كل واحدة من الجوانب المقابلة.