في مجال الرياضيات ، تكون الدالة عبارة عن رابط بين مجموعتين يتم من خلاله تعيين عنصر واحد من المجموعة الأولى لعنصر واحد من المجموعة الثانية أو لا شيء. من ناحية أخرى ، فإن الأسيّة هي صفة تؤهّل نوع النمو الذي يزداد سرعة إيقاعه بسرعة أكبر.

وفقا لخصائصه ، هناك أنواع مختلفة من الوظائف الحسابية . الدالة الأسية هي دالة يتم تمثيلها في المعادلة f (x) = aˣ ، حيث يكون المتغير المستقل ( x ) هو الأس.

وبالتالي ، تسمح لنا الدالة الأسيّة بالتلويث إلى الظواهر التي تنمو بشكل أسرع وأسرع . خذ حالة تطور تجمع بكتيري: نوع معين من البكتيريا التي تضاعف عدد أعضائها كل ثلاث مرات . هذا يعني أنه ، كل × س ، سيكون هناك 3ˣ البكتيريا .

تشير الدالة الأسية إلى أنه بدءًا من البكتيريا:

بعد ساعة واحدة: f (1) = 3¹ = 3 (سيكون هناك ثلاث بكتيريا)
بعد ساعتين: f (2) = 3² = 9 (سيكون هناك تسعة بكتيريا)
بعد ثلاث ساعات: f (3) = 3³ = 27 (سيكون هناك سبعة وعشرين بكتيريا)
إلخ

عند العودة إلى المعادلة f (x) = aˣ ، يجب أن نضع في اعتبارنا أن a هي القاعدة ، بينما x هي الأس. في حالة مثال البكتريا التي تتكرر ثلاث مرات كل ساعة ، تكون القاعدة 3 ، بينما الأس هو المتغير المستقل الذي يتغير بمرور الوقت.

في الدوال الأسية ، تشكل مجموعة الأرقام الحقيقية مجال تعريفها. أما الوظيفة نفسها ، من ناحية أخرى ، فهي مشتق منها .