إن الجمع من كلمة combinatio اللاتينية ، هو كلمة تشير إلى الفعل ونتيجة للجمع بين شيء ما أو الجمع (أي الانضمام ، أو استكمال أو تجميع أشياء مختلفة لتحقيق مركب ). يحتوي هذا المفهوم على تطبيقات متعددة حيث أن الأشياء التي يمكن دمجها لها خصائص وأصول مختلفة تمامًا.

تُفهم التركيبة ، وفقًا للنظرية ، على أنها تسلسل مرتب من العلامات (التي يمكن أن تكون حروفًا و / أو أرقام) لا يُعرفها سوى شخص واحد أو عدد قليل ، وتسمح بفتح أو تشغيل آليات معينة. الأقفال والخزائن ، على سبيل المثال ، الأجهزة التي تتضمن مجموعات. على سبيل المثال: "سأعطيك مزيجًا من المربع ، ولكن يرجى الاحتفاظ بالمعلومات آمنة" ، "لا يمكننا الدخول لأن هذا الباب مغلق ولا أعرف الجمع" ، "سرق شخص ما الدمج وفتح الآمنة ، لأن المال مفقود ولكن لم يتم إجباره " .

بالطبع ، يمكن أن تشير فكرة الدمج إلى خليط أو خليط من الألوان في نفس الوحدة. في وقت ارتداء الملابس ، عادة ما يختار الشخص الملابس التي تجمع بين الألوان ، أي أنها متناسقة للعين. على سبيل المثال: "لا أحب هذه المجموعة: سأختار حذاء لون آخر" ، "لا يمكنني استخدام هذه المحفظة لأنها تدمر التركيبة التي اخترتها لهذه الليلة" .

أيضا ، هو معروف باسم مزيج أو شراب للمشروب المكونة من خليط من الخمور المختلفة : "جرب هذا: إنه مزيج من كوراكاو الأزرق ، المارينز الكبير والشمبانيا" ، "إنه مزيج قوي للغاية ، لا تشرب بسرعة كبيرة" .

مفهوم من الناحية الرياضية

في الرياضيات ، من ناحية أخرى ، نتحدث عن توليفة عندما نركز على المجموعات الفرعية المكونة من عدد معين من عناصر مجموعة منتهية تم تحليلها والتي تختلف في عنصر واحد على الأقل.

نستخدم المصطلح بشكل عام للإشارة إلى كلا العنصرين المختلفين بغض النظر عن الترتيب ، وأولئك الذين لا يهم الأمر. ومع ذلك ، هناك طريقة لتسمية كل من هذه المخاليط. واحد منهم هو مزيج ، والآخر ، التقليب.

ليس هو نفسه إذا أردنا الإشارة إلى ما تحمله سلطة الطماطم والخس والبصل ، بغض النظر عن الترتيب الذي نضع فيه العناصر ؛ من ناحية أخرى ، إذا أردنا أن نذكر المفتاح لفتح قفل ، فمن المهم للغاية في أي ترتيب نقول الأرقام. في الرياضيات هناك قانون يقول:

"إذا لم يكن الأمر مهمًا ، فسيكون الجمع.
إذا كان الأمر مهمًا ، فهو تغيير ".

ولذلك ، فإن التقليب هو عبارة عن توليفة تحدث في أمر محدد . ومع ذلك ، هناك نوعان منها: مع التكرار (يسمح باستخدام أكثر من رقم واحد ، على سبيل المثال: 666) أو بدون تكرار (لا يمكن تغييرها أو تكرارها. السنة الأولى والثانية ، ولا الثانية قبل الأولى).

هناك صيغة لكل نوع من هذه الأنواع من المخاليط التي تسمح لك بحساب عدد النتائج الممكنة ، وهي:

للتباين مع التكرار ، استخدم n × n × ... (r times) = nr حيث n هو مقدار الأشياء التي يمكنك اختيارها و r الذي تختاره. على سبيل المثال: إذا كان عليك اختيار ثلاثة أرقام للقفل ، فلديك 10 أرقام للاختيار منها (0 ، 1 ، ... ، 9) ويجب عليك اختيار 3 فقط ؛ عندئذ تكون الصيغة: 10 × 10 × ... (3 مرات) = 103 = 1000 تباديل

للتباين دون التكرار ، يختلف الحساب لأنك يجب أن تضع في اعتبارك ما هي الأشياء التي عليك اختيارها والشيء الوحيد الذي يجب عليك تذكره هو أنه لا يمكنك تكرارها. على سبيل المثال: إذا كنت تلعب لعبة السحب وكنت قد أزلت 14 كرة من الطاولة ، فلن تتمكن من استخدامها مرة أخرى في تلك اللعبة.