مفهوم الجرس يأتي من اللاتينية campāna في وقت متأخر ، وهذا بدوره يرتبط بالمنطقة الإيطالية من كامبانيا . هناك استخدمت الأجراس لأول مرة ، وهي عبارة عن أدوات معدنية على شكل كوب مقلوب يتم ضربه حتى يصدر صوتًا. كما أن الأجسام التي تشبه هذه الأدوات تحصل على جرس الاسم.
ومن ناحية أخرى ، فإن غاوس هو لقب عالم الفيزياء والرياضيات ( كارل فريدريش غاوس ) الذي ولد عام 1777 في برونزويك وتوفي في عام 1855 في جوتنجن . مساهماته العلمية تميزت بتطور الرياضيات .
يشير مفهوم جرس غاوس إلى التمثيل البياني للتوزيع الإحصائي المرتبط بمتغير . هذا التمثيل له شكل الجرس.
يقوم جرس غاوس برسم دالة غوسية ، وهي نوع من الوظائف الحسابية. يوضح هذا الجرس كيفية توزيع احتمالية المتغير المستمر.
يمكن تعريف مفهوم الوظيفة الرياضية على أنها العلاقة بين الكميتين أو المقاييس بحيث يعتمد المرء على قيمة الآخر. يجب أن ينتمي كل منهم إلى مجموعة مختلفة: واحد يعرف باسم المجال ، والآخر يسمى codomain . كل عنصر من عناصر الأول يتوافق فقط مع بعضهم البعض.
يمكننا فهم الدوال الرياضية مع مثال بسيط: تعتمد مدة الرحلة بين نقطتين جغرافيتين على السرعة التي يتحرك بها الجسم ، والتي يجب تضمينها في المعادلة مع المسافة. في هذه الحالة بالذات ، تختلف السرعة والمدة بشكل متناسب عكسياً: كلما كان أكبر ، كلما كان الآخر أقل.
مفهوم آخر يظهر في سياق الجرس الغوسي هو المتغير المستمر . لتوضيح ذلك ، من الضروري البدء بتحديد متغير منفصل ، وهو الذي لا يقبل قيمة "وسيطة" بين أولئك المعرضين في مجموعة معينة ، ولكن فقط تلك التي لوحظت فيها ؛ على سبيل المثال ، إذا أردنا حساب عدد الأشخاص في الغرفة ، فستكون النتيجة كاملة دائمًا (مثل 3 أو 4 ، ولكن لن يتم أبدًا 3.2 ).
أما مفهوم المتغير المستمر ، من ناحية أخرى ، فهو يقبل هذه القيم ، ولهذا السبب يكون تطبيقه مختلفًا تمامًا. على سبيل المثال ، ينتج عن قياس مكانة الإنسان متغيرًا من هذا النوع ، ودقة النتيجة تعتمد دائمًا على الأداة المستخدمة ، وهذا هو السبب في أننا يجب أن نفكر بهامش خطأ معين.في الجرس الغوسي يمكننا التعرف على المنطقة الوسطى (مقعرة ومع متوسط قيمة الدالة في مركزها) ونهايتين متطابقتين (محدبة ومع ميل إلى الاقتراب من المحور X ). يوضح هذا التوزيع كيف تتصرف قيم المتغيرات التي تتوافق التغييرات مع الظواهر العشوائية. تظهر القيم الأكثر شيوعًا في وسط الجرس والأقل تكرارًا ، في الحدود القصوى.
مع الحملة الغوسية ، على سبيل المثال ، يمكن تحليل متوسط دخل السكان النشطين اقتصاديا في منطقة س . وبينما يوجد أشخاص في تلك المنطقة يكسبون 10 دولارات شهريًا وآخرون يحصلون على أكثر من 1،000،000 دولار ، يحصل معظم الأفراد على ما يتراوح بين 5000 و 10000 دولار . ستتركز هذه القيم في وسط الجرس الغوسي .
ومن الأسماء الأخرى التي يعرف بها جرس الغاوس التوزيع الطبيعي . أحد أسباب أهميته هو أنه مرتبط بطريقة تقدير كبيرة جدًا تسمى المربعات الصغرى ، والتي تستخدم لفترة طويلة لتحسين سلسلة من الأزواج المطلوبة للعثور على وظيفة مستمرة تقربها تقريبًا ؛ بعبارات أبسط ، في ضوء مجموعة من البيانات ، تسعى هذه التقنية إلى "ضبطها" على سطر "نظيف" ، مع قبول هامش خطأ معين.