عندما يتعلق الأمر بمعرفة معنى مصطلح التوضيح ، من الضروري ، أولاً وقبل كل شيء ، اكتشاف ما هو أصله اللاتيني. في هذه الحالة ، يمكننا القول أنها كلمة مشتقة من اللاتينية. بالضبط هو نتيجة لاتحاد ثلاثة عناصر محددة:
- البادئة "co-" ، والتي يمكن ترجمتها كـ "معًا".
الفعل "tangere" ، وهو ما يعني "لمسة".
- لاحقة "-nte" ، والتي تستخدم للإشارة إلى "agent".

بدءا من كل ذلك ، نجد حقيقة أن cotangent يعني "معكوس من ظل قوس أو زاوية".

تشير فكرة cotangent إلى الدالة المعكوسة لمماس القوس أو الزاوية. لفهم ما هو ظل التمام ، يجب أن نعرف ما هو المماس .

في سياق علم المثلثات (تخصص في الرياضيات) ، يتم الحصول على ظل المثلث الأيمن بتقسيم الساق المقابلة إلى زاوية حادة والساق المتاخمة . يجب أن نتذكر أن أكبر جانب من هذه المثلثات يسمى الوتر ، بينما يسمى الآخران ساقين .

بالعودة إلى فكرة cotangent ، ذكرنا بالفعل أن الدالة العكسية للماس. لذلك ، إذا كان المماس هو الحاصل بين الساق المقابلة والساق المتاخمة ، يساوي التتابع التتابعي حاصل القسمة بين الساق المجاورة والساق المعاكسة .

في المثلث الأيمن الذي يبلغ طول الوصلة 20 سنتيمتراً ، تقيس ساقها المتجاورة 15 سمًا والساق المقابلة لها 12 سم ، يمكننا حساب ظل التمام بالطريقة التالية:

Cotangent = cathetus المجاور / مقابل cathetus
Cotangent = 15/12
تعداد نقطي = 1.25

بما أن ظل التمام هو دالة عكسية للماس ، فإنه يمكن الحصول عليه أيضًا بقسمة 1 على المماس . في مثالنا السابق ، يساوي الظل 0.8 (نتيجة التقسيم بين الساق المقابلة والساق المجاورة). لذلك:

Cotangent = 1 / ظل
Cotangent = 1 / 0.8
تعداد نقطي = 1.25

في مجال الرياضيات ، وبشكل أكثر تحديدًا في مجال علم المثلثات ، يلعب cotangent دورًا مهمًا. على وجه التحديد ، نحن نتحدث عن ما هي خصائص وظيفة cotangent. وهذه ليست سوى الاستمرارية ، المجال ، الطريق ، التناقص أو الفترة ، على سبيل المثال.

وكما أن ظل التمام هو الدالة العكسية للماس ، فإن قاطع التمام هو معكوس الجيب والقاسم ، معكوس جيب التمام .

بالطريقة نفسها ، لا يمكننا تجاهل وجود ما يعرف بـ cotangent الزائدي. وهو مصطلح آخر يستخدم في علم المثلثات فيما يتعلق بعدد حقيقي. في هذه الحالة ، ثبت أنه عكس المماس الزائدي.

يتم تمثيلها بواسطة coth (x) أو من خلال cotgh (x) وهناك ما يسمى نظرية الإضافة. نظرية تأتي لفضح القدرة على تركيب هذا المماس الزائدي المذكور أعلاه.