من أجل معرفة معنى المصطلح زوايا مكملة ، فإن أول شيء فعله هو اكتشاف الأصل الاشتقاقي للكلمتين اللتين تعطيهما الشكل. بهذا المعنى ، هذا ما يمكننا كشفه:
-Angulo هي كلمة ذات أصل يوناني ، لأنها مشتقة من "ankulos" ، والتي يمكن أن تترجم "الملتوية". في وقت لاحق تجاوزت إلى اللاتينية في شكل "angulus" ومع معنى "زاوية".
- من الناحية الأخرى ، من الأصل اللاتيني. هو نتيجة لمجموع عدة أجزاء مختلفة بوضوح: البادئة "com-" ، والتي تعني "union" ؛ الفعل "plere" ، وهو مرادف لـ "fill" ؛ عنصر "-mento" ، والذي يمكن تعريفه بأنه "medium" ، وأخيرًا لاحقة "-ario". يستخدم هذا الأخير للإشارة إلى "نسبة إلى".

يقودنا مفهوم الزوايا التكميلية إلى التركيز على المصطلحين اللذين يشكلان التعبير. الزوايا عبارة عن أشكال هندسية تتكون من شعاعين لهما الأصل (قمة الرأس). ومن ناحية أخرى ، فإن الصفة التكميلية هي صفة تلمح إلى ما يكمل شيئًا ما.

والزوايا التكميلية ، في هذا الإطار ، هي زوايا تكمل بعضها البعض لتشكل زاوية قائمة . وبعبارة أخرى: ينتج مجموع زاويتين متممتين بزاوية مقدارها 90 درجة .

وبهذه الطريقة ، يمكننا أن نحدد ، بالتالي ، أنه في مثلث قائم ، نجد زوايا تكميلية. نعم ، ستكون الزوايا الحادة ، لأن الواحد يقيس 68 درجة مئوية والآخر 22º. وهذا يعني أنها ستضيف 90 º.
بالإضافة إلى ذلك ، يمكننا أيضًا الإشارة إلى أن قطري أي مستطيل أيضًا يعتني بتكوين الزوايا التكميلية.

من الممكن التوجه إلى الحساب للحصول على زوايا مكملة. وتشير النظرية إلى أنه لكي نعرف ما هي الزاوية التكميلية لزاوية a ، يجب علينا طرح السعة إلى 90º . هذا يمنحك زاوية تكميلية ، والتي يمكن أن نطلق عليها الزاوية ب .

إذا كانت الزاوية التي تقيس 30 درجة ، لذلك ، يجب أن نقوم بإجراء الحسابات التالية: 90º - 30º . وبهذه الطريقة سنحصل على الزاوية b ( 60 º ). إذا أضفنا الزوايا إلى ( 30 º ) و b ( 60 º ) ، فسوف نلاحظ أن النتيجة تساوي ° 90 ، مؤكدة على أنها زوايا مكملة.

وتجدر الإشارة إلى أن الزوايا التكميلية يمكن أيضا أن تكون متتالية أو متقاربة (عندما يكون لها قمة الرأس وجانب واحد مشترك). في هذه الحالة ، فإن الجوانب غير المشتركة في هذه الزوايا تؤدي إلى الزاوية الصحيحة.

إذا كانت الزاويتان المتكاملتان تتسعان لـ 45 درجة ، فإنهما متطابقتان أيضاً لأنهما تقيسان نفس الشيء. تصنيف آخر لهذه الزوايا يضعهم في مجموعة الزوايا الحادة (يقيسون أكثر من صفر ونصف وأقل من 90 درجة مئوية).

لا يمكننا تجاهل ذلك عندما نتحدث عن زوايا مكملة ، ما يسمى زوايا تكميلية تنشأ دائما. هذه الأخيرة هي تلك التي تتميز لأنها تضيف ما يصل إلى 180 درجة مئوية. وهكذا ، على سبيل المثال ، بزاوية 150 º يجب أن نذكر أن الملحق الخاص بها سيكون هو الذي يحتوي على 30 º وما هو واحد من 135 º سيكون الملحق الذي يقيس 45 º.