ينشأ مفهوم متوازي الأضلاع في الكلمة اللاتينية parallelogrammus ، وهو يعمل على تعريف رباعي الأطراف حيث تكون الأضلاع المقابلة موازية لبعضها البعض . هذا الشكل الهندسي يشكل ، بالتالي ، مضلع يتكون من 4 جوانب حيث يوجد حالتان متوازيتين.

من المثير للاهتمام أن نلاحظ أن هناك أنواع مختلفة من متوازي الأضلاع. إن متوازي الأضلاع لمجموعة المستطيلات ، على سبيل المثال ، هي الأرقام التي يمكن رؤية 90 درجة من زواياها الداخلية. ضمن هذه المجموعة يتم تضمين المربع (حيث يكون لكل الأطراف نفس الطول) والمستطيل (حيث يكون للجانبين اللذين يعارض كل منهما الآخر طول متطابق).

من ناحية أخرى ، تتميز متوازي الأضلاع التي تعتبر غير مستطيلات بوجود زاويتين حادتين حادتين وبقية الزوايا المنفرجة. يشمل هذا التصنيف المعين (الذي تشترك جوانبه في الطول نفسه ، كما يحتوي على زوجين من الزوايا المتشابهة) والعيني المعيني (مع وجود جوانب متعارضة ذات طول متطابق وزوجين من الزوايا متساويان أيضًا مع بعضهما).

لحساب محيط متوازي الأضلاع تحتاج إلى إضافة طول جميع جوانبها. يمكن القيام بذلك من خلال الصيغة التالية: Side A x 2 + Side B x 2 . على سبيل المثال: سيتم الحصول على محيط متوازي الأضلاع المستطيل الذي يحتوي على جانبين متعاكسين يبلغان 5 سم وجانبين متعاكسين آخرين يبلغان 10 سنتيمترات عن طريق تحديد القيم المذكورة في المعادلة التي سبق رفعها ، والتي ستعطينا 5 × 2 + 10 × 2 = 30 سم.

صيغة أخرى لإنشاء محيط متوازي الأضلاع هي 2 x (Side A + Side B) . في مثالنا: 2 x (5 + 10) = 30. كل هذه الصيغ تبسط ، باختصار ، عملية إضافة الجوانب لكل متوازي الأضلاع. إذا نفذنا العملية A + Side A + Side B + Side B ، فستكون النتيجة واحدة (5 + 5 + 10 + 10 = 30).

من ناحية أخرى ، يعرّف قانون ما يسمى متوازي الأضلاع أنه إذا أضفنا أطوال مربعة من كل جانب من الجوانب الأربعة لأي متوازي ، فإن النتيجة التي نحصل عليها ستكون مساوية لإضافة مربعات قطريها.

فيما يتعلق بخصائصها ، من الضروري التفكير بها في مجموعات ، حيث ، وكما ذكر أعلاه ، تعتبر العديد من الأشكال المختلفة للخصائص متوازي الأضلاع. بعض من تلك الشائعة هي:

* جميعهم يمتلكون أربعة جوانب وأربعة رؤوس ، لأنهم ينتمون إلى مجموعة الرباعية ؛
* لا تتقاطع أضلاعها المقابلة أبدًا ، لأنها دائمًا متوازية ؛
* طول الجوانب المعاكسة هو نفسه دائمًا.
* زاويتهم المعاكسة تقيس نفسها.
* مجموع اثنين من القمم ، بشرط أن تكون متجاورة ، يعطي 180 درجة ، أي أنها تكميلية ؛
* يجب أن تضيف الزوايا الداخلية 360 درجة ؛
* يجب أن تكون منطقتك دائمًا ضعف مساحة المثلث الذي تم إنشاؤه من الأقطار الخاصة بها ؛
* كل متوازي الأضلاع محدب ؛
* يجب أن تكون أقطارها متداخلة ؛
* النقطة التي تكون فيها قطراتها المائلة هي النقطة التي تعتبر مركز متوازي الأضلاع ؛
* مركزها هو في نفس الوقت مركزها.
* إذا كان الخط المستقيم يعبر وسطه ، تنقسم منطقة متوازي الأضلاع إلى جزأين متماثلين.

من ناحية أخرى ، قد يكون للأنواع المختلفة من متوازي الأضلاع خصائص معينة ، والتي لا تنطبق على البقية. على سبيل المثال:

* يمكن أن يعطي صورة متوازي الأضلاع شكلاً متماثلاً إذا تم تدويره في أقسام بزاوية 90 درجة ، والتي يمكن التعبير عنها أيضًا بالقول إن لها تناوبًا دورانيًا للأمر 4 ؛
* يجب أن تدور تلك من نوع معين المعين ، المعين والمستطيل ، بدلا من ذلك ، إلى 180 درجة للحصول على نفس النتيجة ؛
* يحتوي المعين على محورين من التماثل ، مما يؤدي إلى قطعه عن طريق الانضمام إلى القمم المقابلة له ؛
* مستطيل ، من ناحية أخرى ، له محورين متناظرين عكسيين متعامدين على جوانبه.
* يحتوي المربع ، أخيراً ، على 4 محاور انعكاس انعكاسية ، تنضم إلى كل زوج من القمم المتقابلة وتقطعها رأسياً وأفقياً من خلال المركز.