التقليب هو الفكرة التي تأتي من اللاتينية permutatio . يشير المصطلح إلى الإجراء ونتيجة التبادل . هذا الفعل ، من جهة أخرى ، يذكر تبادل شيء لآخر ، دون وساطة مالية ما لم يسعى أحد إلى مساواة قيمة الأشياء المتخللة.

ومن المعروف باسم الاندماجي إلى دراسة الترقيم ، ووجود وبناء خصائص التكوينات التي تلبي شروط معينة. وهو ينتمي إلى الرياضيات المنفصلة والتغير يرتبط أيضا بهذا الفرع ، كما هو موضح أدناه.

يدرس Combinatory عدد الطرق المختلفة التي يمكنك من خلالها اعتبار المجموعات التي تم تكوينها من عناصر مجموعة مبدئية ، اتباع قواعد معينة (مثل الترتيب ، التقسيم ، التكرار والحجم). وبهذه الطريقة ، تتكون مشكلة الاندماج عادةً من وضع قاعدة حول الشكل الذي ينبغي أن تُعطى به ما يسمى بالتجمعات وتحديد عدد منها الذي يفي بالقاعدة المذكورة. يجب أن تؤخذ في الحسبان المجموعات والاختلافات والتباديل (يمكن اعتبار الأخير نوعًا خاصًا من التباين) ، مع أو بدون تكرار.

هناك نوع من التقليب يُسمى transposition ، والذي يتكون من تجميع العناصر إلى دورات طولها 2. من الممكن كتابة أي تشتيت كناتج transpositions ، وبالتالي ، من الدورات. إذا أخذنا التباديل P = (s1، s2) (s1، s3) ... (s1، st) ، مع العناصر (1،3،8) (2،4،5،9) (6،7) ، يمكننا تحللها على النحو التالي: (1.3) (1.8) (2.4) (2.5) (2.9) (6.7) .

كفضول ، تجدر الإشارة إلى أن دراسة التقليب بين جذور المعادلات الجبرية فتحت الأبواب أمام variste Galois ، عالم الرياضيات الفرنسي في القرن التاسع عشر ، لاتخاذ خطواته الأولى في صياغة نظرية المجموعة ، الذي ينتمي إلى فرع الرياضيات المعروف بالجبر المجرد ويدرس خصائص وتطبيقات المجموعات داخل وخارج المجال الرياضي.

كان جالويس أول من استخدم مصطلح التباديل في سياق الرياضيات وكانت المجموعات التي بدأ العمل فيها غير من أتباع أبيليس ، أي أولئك الذين ليسوا مبدعين ( مجموعات أبيليان ، الذين حصلوا على أسمائهم من عالم الرياضيات نيلز هنريك هابيل ، وهو مواطن من النرويج ، لديه خاصية تبديلية).