تعريف المنتج الديكارتي

قبل الدخول بشكل كامل في معنى المنتج الديكارتي ، من الضروري أن نبدأ في تحديد الأصل الاشتقاقي للكلمتين اللتين شكلتهما:
-المنتج مشتق من اللغة اللاتينية ، من "productus" ، أي ما يعادل "المنتجة" والذي هو نتيجة إضافة البادئة "pro-" ، مرادف "forward" ، وصفة "ductus" ، والتي يمكن ترجمتها "الموجهة".
- كارتيزي ، من جانبه ، من "Cartesius" الذي كان الاسم اللاتيني للفيلسوف الفرنسي رينيه ديكارت ، الذي كان هو الذي أعطى شكلا للديكارسية أو الثنائيه الديكارتية. جاءت هذه العقيدة أو الأيديولوجية لتأسيس ، من بين أشياء أخرى كثيرة ، أن الإنسان كان يتألف من مادتين: الطويل والتفكير.

المنتج الديكارتي

يستخدم مفهوم المنتج الديكارتي في مجال الرياضيات ، وبصورة أدق في مجال الجبر . يكشف المنتج الديكارتي عن علاقة ترتيب بين مجموعتين ، تشكل مجموعة ثالثة.

المنتج الديكارتي لمجموعة A ومجموعة B هو مجموعة تتكون من جميع الأزواج المرتبة التي تحتوي على أول مكون في A ومكون آخر في B.

دعونا نرى مثال . إذا كانت المجموعة A تتكون من العناصر 3 و 5 و 7 و 9 ، في حين أن المجموعة B تضم العنصرين m و r ، فإن المنتج الديكارتي لكلا المجموعتين هو التالي:

A x B = {(3، m)، (3، r)، (5، m)، (5، r)، (7، m)، (7، r)، (9، r)، (9، ص)}

وبالتالي ، فإن المنتج الديكارتي يتكون من جميع الأزواج المطلوبة التي يمكن تشكيلها من مجموعتين معينتين . يتكون كل زوج مرتب بواسطة عنصرين: ينتمي العنصر الأول إلى مجموعة واحدة وينتمي العنصر الثاني إلى الآخر. إذا واصلنا مثالنا ، في الزوج المرتب (3 ، m) ، 3 هو العنصر الأول (يتوافق مع المجموعة A ) و m هو العنصر الثاني (ينتمي إلى المجموعة B ).

من المهم أن نضع ، بالإضافة إلى كل ما سبق ، أنه عندما نتحدث عن المنتجات الديكارتية ، يجب أن نشير إلى حالتين أو أنواع من التعميمات الممكنة. وهكذا ، من ناحية ، هناك ما يسمى بالحالة المحدودة ، وهي الحالة التي تبدأ من عدد محدود من المجموعات (A1 ، A2 ، A3 ... An). من نفس المنتج الديكارتي سيكون مجموعة القوائم المرقمة التي يكون عنصرها في A1 ، والثاني في A2 ...

والحالة اللانهائية هي الحالة التي تبدأ فيها ، من عائلة كبيرة من المجموعات ذات كل الاحتمالات اللانهائية والطبيعة التعسفية ، عند استبدال المنتج الديكارتي ذي الصلة باستبدال ما هو تعريف للقوائم المذكورة آنفاً المرقمة بأخرى.

لنفترض أنه يوجد في منزل ثلاثة أشخاص ( كارلوس وخوان وأنطونيا ) وكتبين ( هوبشوتش ومائة عام من العزلة ). وسيتم تشكيل المنتج الديكارتي من كلا المجموعتين ( الناس والكتب ) من خلال جميع التوزيعات الممكنة للأعمال الأدبية بين الأفراد.

P x L = {(Carlos، Rayuela)، (Carlos، مائة عام من العزلة)، (Juan، Rayuela)، (Juan، مائة عام من العزلة)، (Antonia، Rayuela)، (Antonia، مائة عام من العزلة)}

يمكن أن تكون هذه المعلومات مفيدة لإنشاء مخطط هيكلي يحدد كيفية توزيع الكتابين بحيث يكون لدى الجميع الفرصة لقراءتها في وقت ما.

موصى به
  • تعريف شعبي: دخان

    دخان

    فهره الفعل يأتي من الكلمة اللاتينية fumāre ، والتي يمكن أن تترجم على أنها "طرد الدخان" . هذا هو السبب في أن المعنى الأول للمصطلح المذكور في قاموس الأكاديمية الملكية الإسبانية ( RAE ) يشير إلى رمي أو إلقاء الدخان : خليط من الغازات التي يتولد عن احتراق والتي تحمل الجسيمات في التعليق. ومع ذلك ، يرتبط الاستخدام الأكثر شيوعًا للمفهوم بما يفعله الشخص عندما يستنشق ويطرد الدخان من نوع من السجائر أو السجائر أو الأنبوب أو الشيشة أو أي عنصر آخر مماثل . عادة ما يتكون التدخين من حرق التبغ واستنشاق بعض ال
  • تعريف شعبي: النمط الظاهري

    النمط الظاهري

    إذا قمنا بتحليل أصل النمط الظاهري ، فسوف نحصل على كلمتين من اللغة اليونانية: phaínein (التي يمكن ترجمتها كـ "show" ) و týpos (التي هي الترجمة "type" ). يسمى التعبير المتغير عن نمط وراثي في ​​بيئة معينة النمط الظاهري. كما ترون ، فمن الضروري تحديد النمط الجيني قبل المضي قدما في مفهوم النمط الظاهري. يتكوّن النمط الجيني من مجاميع جينات الفرد وفقاً لتكوينه الأليلي (أي
  • تعريف شعبي: تافه

    تافه

    من trivialis اللاتينية ، تافهة هي صفة تسمح لاسم شيء مشترك ومعروف من قبل الجميع . إنه شيء مبتذل ، لا يبرز من المألوف ، ويفتقر إلى الأهمية أو الجدة. على سبيل المثال: "لم أسمع أبداً مثل هذا الخطاب السياسي التافه" ، "أحب أن أقرأ خورخي لويس بورجس لأن أيا من كتبه ليس تافهاً" ، "كفى للحجج ، دعنا نتحدث عن شيء أكثر تافهاً" . التافهة هي عكس العميقة أو الرواية . يمكن تجاهل الأقوال التافهة ، لأنها لا تجلب شيئا جديدا أو تولد المعرفة . هذا هو السبب في أن الصفة لها احتقار معين للاسم الذي تعدله. إن النقد الأدبي أو السينمائي الذي يؤهل العمل على أنه تافه يدل على
  • تعريف شعبي: خبث

    خبث

    الشرط السيء يسمى الشر . مصطلح يأتي من الكلمة اللاتينية malĭtas . تشير الفكرة أيضًا إلى الفعل غير العادل أو الضار . على سبيل المثال : "لا تتعب من القيام بأشياء سيئة؟ يجب أن تخجل " ، " أعتقد أن اللاعب لم يكن لديه السوء ، ذهب فقط للعب الكرة وانتهى الأمر بجرح منافسه عن طريق الصدفة " ، " فقط رجل كامل من الشر يمكن أن يسيء معاملة ابنه بهذه الطريقة " . ولذلك ، فإن الشر مرتبط بما يشكل شرًا . العمل الذي يتم مع الشر يسعى إلى توليد الخسارة ، أو على الأقل ، فإن المنفذ لا يهتم بعواقبه ، مهما كانت سلبية. دعونا نفترض أن شابين يدخلان كنيسة متواضعة ويدمران المكان ويكسران الشخصيات ال
  • تعريف شعبي: إنصاف

    إنصاف

    من كلمة aequĭtas اللاتينية ، يشير مصطلح المساواة إلى المساواة في العقل . يستخدم هذا المفهوم لذكر مفاهيم العدالة والمساواة الاجتماعية مع تقدير الفردية. يمثل الإنصاف توازناً بين العدالة الطبيعية والقانون الوضعي. يُعرف أيضًا الميل إلى الحكم بالعدالة واستخدام العقل باسم حقوق الملكية. هذا المزاج يهدف إلى إعطاء كل موضوع ما يستحقه. وبنفس الطريقة ، يُستخدم مصطلح "حقوق الملكية&
  • تعريف شعبي: تكتيكات

    تكتيكات

    التكتيكات هي النظام أو الطريقة التي تم تطويرها لتنفيذ خطة والحصول على هدف معين. يستخدم المصطلح أيضًا لتسمية القدرة على تطبيق مثل هذا النظام. التكتيكات يساعد على وضع الموارد من أجل غاية . وبهذه الطريقة ، يتم تقليل هامش الخطأ ، حيث يتم التقليل من الإجراءات التلقائية أو التي لا يمكن تصورها ، ويمكن تطبيق ما تم تدريبه وتدريبه بالفعل. من ال