في مجال الهندسة ، تسمى الأرقام المسطحة التي يتم تحديدها بواسطة عدد معين من المقاطع المضلعات . إذا كان المضلع يتكون من ثلاثة أجزاء (تسمى الجوانب) ، فإن الشكل هو مثلث .

وفقاً لخصائصه المحددة ، يمكن تصنيف مثلث بطرق مختلفة. المثلث المنفرد هو الذي يحتوي على زاوية منفرجة : أي أنه يقيس أكثر من 90 درجة . ومن بين الزوايا الداخلية الثلاثة للمثلث المنفر ، يكون أحدها منفذاً ، بينما الآخران حادان (يقيسان أقل من 90 درجة).

مثلثات Obtushangle هي أيضا مثلثات مائلة لأن أي من زواياها الداخلية مستقيمة. المثلثات acutángulos ، التي لها ثلاث زوايا حادة ، تدخل هذا التقييم نفسه. إذا كان المثلث له زاوية قائمة ، من ناحية أخرى ، يطلق عليه المثلث الأيمن (وهو ليس منفعلًا أو حادًا أو مائلًا).

من المهم أن نضع في اعتبارنا أنه يمكن أيضًا تضمين مثلثات الإلغاء في مجموعات أخرى وفقًا لخصائص جوانبها. المثلث المنفجر الذي له وجهان يقيسان نفسه وجانب ثالث مختلف هو مثلث متساوي الساقين . إذا كان المثلث المنفرج له ثلاثة جوانب مختلفة ، وكلها ذات قياسات مختلفة ، فهي مثلثًا مختلفًا.

كما يمكن ملاحظة ذلك ، يمكن تصنيف نفس المثلث بأكثر من طريقة ، اعتمادًا على ما إذا كان المعيار مرتكزًا على زاويته أو على جوانبه . المثلث ، بهذه الطريقة ، يمكن أيضاً أن يكون متساوي الساقين أو سكالين ، كما أنه مائل ومفرط ، لأن أول تصنيفين يعتمدان على الجانبين والأخرى على الزوايا.

يبدو أن المثلثات بسيطة للغاية ، أقلها تعقيدًا إذا أردت ، ولكنها تخفي عددًا كبيرًا من المفاهيم والتطبيقات التي تفيد أكثر في حل عدد لا يحصى من المشاكل الرياضية والجسدية. بادئ ذي بدء ، يجب ألا نفكر في المثلث كجسم لا يخدم إلا إذا عرفنا جميع جوانبه وزواياه: عدة مرات ، من خلال التفكير بهذه الطريقة والاستفادة من بعض المعادلات العديدة التي ارتبطت بإمكانية إيجاد حل لمشكلة يبدو أن القليل لها علاقة بالهندسة.

بعد قولي هذا ، يجب الأخذ بعين الاعتبار أن هناك مثلثين منفصلين ، على الأقل ، في مسارين: واحد على كل طرف: ارسمه. اقتطاع وجودهم عن طريق المعادلات التي تربط جوانبهم بزواياهم. الحالة الأولى ليست صعبة بالتحديد ، أو على الأقل ليس للعلم: نحن نأخذ قلم رصاص ، نرسم ثلاثة خطوط متصلة ببعضها البعض ، وجاهزة. من ناحية أخرى ، نحذر من أننا نواجه مثلثًا عندما لا يكون وجوده واضحا يمكن أن يخرجنا من أكثر من طريق مسدود واحد.

خذ بعين الاعتبار وضعًا نحتاج فيه إلى معرفة الموقف النسبي الذي يمكن أن تكون عليه نقطة ما إذا انتقلت من مستوى إلى آخر ، موازية للأول ؛ بشكل أكثر تحديدًا ، الموقف الذي سيكون به كائن من الكون الثلاثي الأبعاد إذا مرّ إلى ثنائي الأبعاد الذي تمت ملاحظته. قد يكون ذلك ضروريًا عند تطوير لعبة فيديو تحتاج فيها إلى استخدام رسم ثنائي الأبعاد كما تراها ، دائمًا على الشاشة ، وجعلها تتفاعل في كل مرة تمر فيها "فوق" بعض الكائنات ثلاثية الأبعاد ، حيث يتم قياس الشاشة بالبكسل بينما يستخدم الكون الثلاثي وحدات عشوائية

حسنًا ، بما أن الكاميرا التي تعرض المشهد لديها مجال معين من الرؤية (زاوية رأسية وأفقية ، والتي تشكل هرمًا خياليًا ، لا يظهر منها أي كائن) ، يمكننا استخدام هذه الزوايا مع المسافة بين الكاميرا وكل كائن ثلاثي الأبعاد (والذي سنحوله إلى أكبر ساق للمثلث) لحل المشكلة. قبل البدء ، علينا أن نفهم أن مجالات الرؤية هذه ترسم مثلثيين من طبقات مختلفة (إذا كانت الزاوية أكبر من 90 درجة ، سنكون أمام مثلث منفرجة) ، ولكن عند قطعها إلى قسمين ، نحصل على أربعة منها مباشرة.

بعد القيام بذلك ، يجب علينا ببساطة تطبيق المعادلات ذات الصلة للعثور على الجزء المتبقي من الساق (مرة واحدة للزاوية الرأسية ومرة ​​للأفقي ، والتي تقيس الآن نصفها) ، وتكرارها لمعرفة أبعاد المساحة التي يوجد بها الكائن. . أخيرًا ، ننتقل بموقفها إلى الشاشة المتعلقة بهذه الأبعاد مع الدقة بالبكسل.