تظهر الخاصية الارتباطية في سياق الجبر وتطبق على نوعين من العمليات: الجمع والضرب . تشير هذه الخاصية إلى أنه عند وجود ثلاثة أرقام أو أكثر في هذه العمليات ، لا تعتمد النتيجة على الطريقة التي يتم بها تجميع المصطلحات .

بما أن تطبيق الملكية الترابطية بالإضافة إلى الضرب ليس له أي تأثير واضح ، فقد تنشأ أسئلة حول فائدته. حسنًا ، معرفة هذه المبادئ تعمل على إتقان مثل هذه العمليات بعمق ، خاصة عندما تقترن بالآخرين ، مثل الطرح والقسمة ؛ علاوة على ذلك ، في هاتين الجمعيتين الأخيرتين لم يتحقق ، ومن خلال التباين يمكننا تحقيق الاستخدام الصحيح للرياضيات.

خذ حالة الطرح ، لفهم حدود الملكية الترابطية. إذا لاحظنا ، على سبيل المثال ، المعادلة 4 - 2 - 6 = x ونحلها بشكل بديهي ، ونقوم بالعمليات من اليسار إلى اليمين ، فإن النتيجة التي نحصل عليها هي -4 ، حيث أن 4 ناقص 2 هو 2 ، و 2 ناقص 6 هو ، بفعالية ، -4. ولكن ماذا سيحدث إذا حاولنا تطبيق الملكية النقابية كما فعلنا في حالات الجمع والضرب؟ كما سنرى في الأسفل ، الواقع مختلف تمامًا مع الطرح.

إذا ، بدلاً من طرح كل من القيم مباشرةً ، قررنا تجميعها حتى نطرح من 4 نتيجة 2 ناقص 6 ، أي 4 - (2 - 6) = س ، ستؤدي المعادلة إلى 8 . كيف من الممكن أن حقيقة وضع اثنين فقط من الأقواس يغير النتيجة بشكل كبير؟ دعونا نرى خطوة بخطوة تطوير الحسابات: نقوم بإجراء الطرح (2 - 6) والحصول على -4 ، بحيث يصبح جانب المعادلة 4 - (-4) ؛ قبل المتابعة ، من المهم أن نتذكر أنه عند إزالة القوس يجب علينا تغيير علامة الطرح واستبدالها بعلامة زائد ، بمعنى أن المعادلة النهائية هي 4 + 4 ، التي تكون نتيجتها 8 .

وبالمثل ، إذا أخذنا المعادلة 24/3/2 = x ، فإن النتيجة التي نحصل عليها إذا لم نغير شكلها هي 4 ، حيث أن 24 مقسوما على 3 هي 8 ، التي قسمت 2 تعطي 4. إذا ، بدلا من ذلك ، قررنا وضع لاختبار انجذاب التقسيم مع الملكية الترابطية ، سوف ندرك بسرعة أنه فارغ. نتيجة 24 / (3/2) = x هي 16 ، حيث أن 3 مقسومتين تعطي 1،5 ، و 24 منقسمة 1،5 هي 16.