يرجع أصل الأرقام إلى أصل numĕrus ، ويشير إلى علامات أو مجموعة من العلامات التي تسمح بالتعبير عن كمية فيما يتعلق بوحدتها . هناك مجموعات مختلفة من الأرقام ، مثل الأعداد الصحيحة والأرقام الحقيقية وغيرها.

الأعداد الطبيعية هي تلك التي تسمح بحساب عناصر المجموعة. إنها المجموعة الأولى من الأرقام التي استخدمها البشر لعد الأشياء. واحد (1) ، اثنان (2) ، خمسة (5) وتسعة (9) ، على سبيل المثال ، هي أرقام طبيعية.

هناك جدل حول اعتبار الصفر (0) كرقم طبيعي. بشكل عام ، تتضمن " مجموعة النظرية" الصفر داخل هذه المجموعة ، بينما تفضل " نظرية الأعداد" استبعادها.

يمكن القول أن الأعداد الطبيعية لها استخدامان عظيمان: يتم استخدامهما لتحديد حجم مجموعة منتهية ووصف أي موضع يشغله عنصر ضمن تسلسل مرتب.

ومع ذلك ، بالإضافة إلى هاتين الوظيفتين الرئيسيتين المستشهدتين ، مع الأعداد الطبيعية ، يمكننا أيضًا تنفيذ تعريف ومفاضلة العناصر المختلفة التي تشكل جزءًا من نفس المجموعة أو المجموعة. وهكذا ، على سبيل المثال ، في كل ناد لكرة القدم ، يكون لكل عضو رقم يميزه عن البقية. وستستخدم العبارة التالية كدليل على ذلك: "مانويل هو العضو رقم 3،250 في برشلونة."

بالإضافة إلى ما سبق لا يمكننا تجاهل حقيقة أن إحدى السمات الرئيسية للهوية أو الخصائص التي تحدد الأرقام الطبيعية المذكورة هي حقيقة أنها مرتبة. بهذه الطريقة ، بفضل هذا الطلب يمكنك مقارنة الأرقام مع بعضها البعض. وهكذا ، على سبيل المثال ، يمكننا التأكيد في هذا المعنى على أن 8 أكبر من 3 أو أن 1 أقل من 6.

وبنفس الطريقة ، فإن إحدى الصفات التي تميز الأرقام المذكورة التي تحتلنا هي حقيقة أنها غير محدودة. وهذا يعني أنه كلما أضفت 1 إلى واحد منهم سيعطينا رقمًا طبيعيًا مختلفًا تمامًا.

لذلك ، نجد حقيقة أن هذه الأرقام يمكن تمثيلها في خط مستقيم ويتم دائمًا طلبها من الأدنى إلى الأعلى. وهكذا ، بمجرد الإشارة إلى ذلك 0 ، سنشرع في تحديد بقية الرقم (1 ، 2 ، 3 ...) على يمين هذا الرقم.

الأرقام الطبيعية تنتمي إلى مجموعة من الأعداد الصحيحة الموجبة : فهي لا تحتوي على الكسور العشرية ، فهي ليست كسرية وهي على يمين الصفر على الخط الحقيقي. فهي لانهائية ، لأنها تشمل جميع عناصر التسلسل (1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ...).

ومع ذلك ، فإن الأرقام الطبيعية تشكل مجموعة مغلقة لعمليات الجمع والضرب ، حيث أنه عندما تعمل مع أي من عناصرها ، ستكون النتيجة دائمًا رقمًا طبيعيًا: 5 + 4 = 9 ، 8 × 4 = 32. نفس الشيء لا يحدث ، من ناحية أخرى ، مع الطرح (5-12 = -7) أو مع التقسيم (4/3 = 1.33).